เครื่องบินบินตามการหมุนของโลกกับบินทวนโลก ที่ความเร็วเดียวกัน ระยะเท่ากัน ไม่มีความเร็วลมทุกทิศทางมาเกี่ยวข้อง (ซึ่งไม่มีทางเกิดขึ้นได้) บินทวนโลกไปทางทิศตะวันตก หรือ บินตามโลกไปทางทิศตะวันออก ลำไหนถึงก่อนกัน

เรื่องนี้ผมเห็นหลายคนมีความเข้าใจคลาดเคลื่อน และเข้าใจโดยอาศัยประสบการณ์การบินไป-กลับ ประเทศที่อยู่ทิศตะวันตกหรือตะวันออก ซึ่งเวลาบินไป-กลับ มักใช้เวลาต่างกัน

คีย์ของเริ่องนี้คือ คน สัตว์ สิ่งของ น้ำ อากาศ ทุกอย่างภายใต้แรงโน้มถ่วงโลก ซึ่งหมุนรอบตัวเอง ด้วยความเร็วที่เส้นศูนย์สูตร 1,675 กม./ชม.


ในตอนนี้ที่เรายืน นอน นั่ง เฉยๆ คนบนโลกจะเห็นเราหยุดนิ่ง แต่คนที่อยู่นอกชั้นบรรยากาศโลก หลุดจากอิทธิพลของแรงโน้มถ่วงโลก จะเห็นว่า เรากำลัง ยืน นอน นั่ง โดยมีการเคลื่อนที่ไปกับการหมุนของโลกที่ความเร็ว 1,675 กม./ชม.

เรื่องนี้คือ เรื่องความเร็วสัมพัทธ์ กล่าวคือ การที่จะบอกว่า วัตถุอะไรเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าไหร่ จะต้องอ้างอิงกับจุดใดจุดหนึ่ง
 

ถ้าเราอยู่บนโลก มองเพื่อนที่ยืน นอน นั่ง มีความเร็วเป็น 0 เพราะตัวคุณเอง ก็หมุนไปตามโลกด้วย

แต่ถ้าเราอยู่นอกโลกนิ่งๆ (ซึ่งก็เป็นไปได้ยาก) เอากล้องส่องทางไกลมองเข้ามาบนโลก จะเห็นเพื่อนคุณเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 1,675 กม./ชม.  เพราะตอนนี้คุณไม่ได้หมุนไปตามโลก จึงสามารถเห็นเช่นนั้น

มันคล้ายๆ กับเวลาเราอยู่ที่ป้ายรถเมล์มองเห็นรถเคลื่อนที่ผ่านไปด้วยความเร็ว 100 กม./ชม. แต่ถ้าเราอยู่บนรถที่มีความเร็ว 100 กม./ชม. เราจะเห็นรถคันเดียวกันนั้นอยู่นิ่งๆ ข้างๆ เรา  นี่ก็คือเรื่องความเร็วสัมพัทธ์


ฉะนั้น เวลาที่เราอยู่บนโลก มองเครื่องบิน 2 ลำบินด้วยความเร็วเดียวกัน ที่บินไปทางทิศตะวันตก และทิศตะวันออก เราก็เห็นเครื่อง 2 ลำ บินด้วยความเร็วเท่ากัน

คนที่จะเห็นเครื่องบิน 2 ลำนี้ บินด้วยความเร็วไม่เท่ากันคือ คนที่อยู่นอกโลกครับ
มีหลายคนคิดว่า การบินสวนการหมุนโลก แผ่นดินจะถูกเลื่อนไปข้างหลังเรา ทำให้เราถึงเร็วขึ้น ถ้าคิดแบบนั้น ผมสมมุติง่ายๆ ว่า มีคนโดนตึกตาย ที่ความสูงตึก 8 ชั้น ศพจะตกห่างจากตึกที่กระโดดไปทางทิศตะวันตก 1 กิโลเมตรครับ (เวลาที่คนตกจากตึก 8 ชั้น ราว 2.15 วินาที โลกหมุนไปทางทิศตะวันออก 465 เมตรต่อวินาที)  ในความเป็นจริง เราโดดตึกไหน (ถ้าไม่มีลมพายุพัดแรงๆ)  มันก็ตกลงมาตรงๆ ใต้ตึกนั้น เพราะตัวตึก และตัวเราที่ไม่ว่าจะอยู่ติดพื้นหรือลอยในอากาศ  จะอยู่ภายใต้แรงโน้มถ่วงโลก และหมุนไปตามความเร็วโลกที่ 1,675 กม./ชม.

ลองมาอยู่นอกโลกกันดู ความเร็วการหมุนของโลกคือ 1,675 กม./ชม.
สมมุติเครื่องบิน 2 ลำ บินผ่านหน้าเรานอกโลกที่ความเร็ว 900 กม./ชม.

เราจะเห็นเรื่องบินที่บินไปทางทิศตะวันตก บินถอยหลังไปทางทิศตะวันออกที่ความเร็ว 775 กม./ชม. เราจะเห็นเครื่องบินที่บินไปทางทิศตะวันออก บินไปข้างหน้าที่ความเร็ว 2,575 กม./ชม.  พื้นผิวโลกที่เครื่อง 2 ลำบินมาตัดกัน จะเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออกด้วยความเร็ว 1,675 กม./ชม.

เวลาที่เรามองจากนอกโลก เราอาจสามารถเห็นแผ่นดินเคลื่อนผ่านเครื่องบินได้นะ ถ้าสมมุติใหม่ว่า เครื่องบิน 2 ลำ บินไปทางทิศตะวันตกและตะวันออก ที่ความเร็วบนโลกเท่ากันที่ 1,675 กม./ชม. (บินเท่าความเร็วการหมุนของโลก)
ถ้าเครื่องบินบินได้ด้วยความเร็วนี้ คนที่อยู่นอกโลก จะเห็นเครื่องบินที่บินไปทางทิศตะวันตกอยู่นิ่ง ไม่ไปไหน ความเร็วเป็น 0 และจะเห็นพื้นโลกเคลื่อนที่ผ่านเครื่องบินลำนี้ไปเรื่อยๆ ที่ความเร็ว 1,675 กม./ชม. ส่วนเครื่องบินที่บินไปทางทิศตะวันออก เราจะเห็นลำนี้บินด้วยความเร็ว  3,350 กม./ชม.

ถ้ามองตัวเลขแบบเผินๆ บางคนอาจบอกว่า อย่างนี้ บินตามโลก ก็ถึงเร็วกว่าสิ เพราะความเร็วสัมพัทธ์ที่มองมาจากนอกโลกความเร็วเครื่องบินที่ไปทางตะวันออกเร็วกว่า ลองคิดตามใหม่ครับ ความเร็วนี้เกิดจากการมองของคนนอกโลก แต่คนบนโลก ก็เห็น 2 ลำนี้บินเร็วเท่ากันครับ

มาลองคำนวณกันดูเล่นๆ ว่า ความเร็วเครื่องบิน 2 ลำที่แตกต่างกัน  จากมุมมองของคนนอกโลกมองเข้ามา จะส่งผลกับเวลาที่ใช้ในการบินถึงที่หมายหรือไม่

จากรูป

ความเร็วโลก = 1,675 กม./ชม.

ความเร็วเครื่องบิน = 900 กม./ชม.

ระยะทางบินไปทางตะวันตกและตะวันออกเท่ากันที่ 3,350 กม.

เนื่องจากความเร็วเครื่องบินน้อยกว่าความเร็วโลก

ความเร็วเครื่องบิน West = 1,675 - 900 = 775 กม./ชม.

ระยะทางที่เหลือ ณ เวลาใดๆ จะเท่ากับ 3,350 + ( 775xT) - (1,675xT)

(ระยะทางทั้งหมด + ระยะทางที่เครื่องบินหมุนหนีออกจากจุดสังเกตนอกโลก - ระยะทางที่แผ่นดินหมุนเข้าหาเครื่องบิน)  

ถ้าระยะทางที่เหลือ = 0 จะได้เวลา 3.72 ชม.

ความเร็วเครื่องบิน East = 1,675 + 900 = 2,575 กม./ชม.

ระยะทางที่เหลือ ณ เวลาใดๆ จะเท่ากับ 3,350 + (1,675xT) - (2,575T)

(ระยะทางทั้งหมด + ระยะทางที่แผ่นดินหมุนหนีเครื่องบิน - ระยะทางที่เครื่องบินหนีจากจุดสังเกต )

ถ้าระยะทางที่เหลือ = 0 จะได้เวลา 3.72 ชม.

จริงแล้ว ตัวเลขของเวลา ก็มาจาก ระยะทางหารด้วยความเร็วครับ = 3,350/900 = 3.72

ถ้าเปลี่ยน ตัวเลขระยะทาง 3,350 เป็นตัวแปร S และความเร็ว 900 เป็นตัวแปร  Vp แทนค่ากลับไปในสมการ เวลาที่ใช้ในการเดินทางไม่ว่าจะไปทางตะวันตกหรือตะวันออก ก็จะเท่ากันคือ T(เวลาที่ใช้บิน) = S (ระยะทาง ) /Vp (ความเร็วเครื่องบิน)

* 0 = S + (1,675 - Vp)T -1,675T  กรณีบินไปทางทิศตะวันตก

T= S/Vp

* 0 = S + 1,675T - (1,675+Vp)T กรณีบินไปทางทิศตะวันออก

T = S/Vp

ฉะนั้นเครื่องบินไม่ว่าจะบินไปทางทิศตะวันตก บินทวนการหมุนโลก หรือ ตะวันออก บินตามการหมุนโลก ไม่มีผลกับเวลาที่ใช้บินครับ

ตัวแปรที่มีผลกับระยะเวลาในการบิน หลักๆ แล้ว คือ ความเร็วเครื่องบิน และเรื่องของทิศทางลม ถ้าเรานั่งเครื่องบินไปและกลับประเทศใด ประเทศหนึ่งแล้ว ใช้เวลาเดินทางไม่เท่ากัน ให้สันนิษฐานว่า เวลาที่มากขึ้น อาจเพราะกำลังบินทวนลม หรือ สเปคเครื่องบินทำความเร็วสูงสุดต่ำกว่าเครื่องบินอีกเครื่อง

เฉลิมวงศ์ บวรกีรติขจร

30 กรกฎาคม 2560

https://www.facebook.com/iStyleSports/